математика

Широкое распространение компьютеров может создать впечатление, что математика уже и не нужна, что сегодняшние технологии позволяют производить самые сложные вычислительные операции за доли секунды.
Это наивное представление побудило известного популяризатора науки Иэна Стюарта показать читателям не самые очевидные заслуги любимой дисциплины, ведь ее роль отнюдь не сводится к расчетам, и благодаря компьютерам, освобождающим нас от монотонной работы, мы просто начинаем заниматься математикой иначе.

В учебнике рассмотрены следующие темы: бинарные отношения, бинарные операции, алгебраические структуры, конечные поля, алгебраические коды, теория графов, логика высказываний. Для успешного освоения представленных материалов в учебник включены также базовые общеалгебраические сведения. В конце каждой главы приведены упражнения для проверки полученных знаний.

Книга (6-е изд. 1998 г.) содержит в основном весь материал программы по теории вероятностей и математической статистике. Большое внимание уделено статистическим методам обработки экспериментальных данных. В конце каждой главы помещены задачи с ответами.

Приводятся краткие сведения из теории и дается решение задач различной трудности, рекомендуются задачи для самостоятельного решения.

В предлагаемом учебном издании приводятся задачи, которые предлагается использовать в рамках занятий по подготовке учащихся к математическим олимпиадам. Учебное издание состоит из трех относительно самостоятельных частей, расположенных в порядке концентрического расширения приемов и методов решения задач. Большинство задач сопровождается решением или указанием к решению.

2 книги

Серия книг по популярной математике на основе уникальной авторской методики известного блогера, преподавателя, популяризатора Бориса Трушина.

Книга содержит материал по линейной алгебре, входящий в программу для студентов специальности «Прикладная математика» и физических специальностей университетов. В ней изучаются матрицы и определители, линейные системы уравнений, конечномерные линейные и евклидовы пространства, линейные функционалы и линейные операторы в указанных пространствах, теория билинейных и квадратичных форм, теория тензоров, классификация поверхностей второго порядка и вопросы теории представлений групп.

В книге дается описание и анализ различных математических. логических, словесных и других занимательных игр. Автор в интересной и увлекательной форме описывает теорию, правила игр. Сопровождая их упражнениями, задачами, примерами.

Пособие является руководством по решению типовых задач по математике. Содержит основные разделы математики, необходимые для подготовки специалистов направлений "Экономика" и "Менеджмент". Может быть использовано студентами других направлений, в учебные планы которых входит изучение математики.

Книга посвящена анализу философских вопросов, связанных с проблемой обоснования математики. Автор предлагает принципиально новые подходы к решению этих вопросов, основанные на понимании априорной природы исходных математических идеализаций. Дается систематическая критика философской основы классических программ обоснования математики. Рассматривается связь проблемы обоснования математики с основными направлениями современной теории познания.

Пособие предназначено для проведения самостоятельной работы студентов по курсу аналитической геометрии в первом семестре. Приведены основные теоретические сведения и методы решения типовых задач по всем основным разделам аналитической геометрии: векторы и координаты, произведения векторов, прямые на плоскости, плоскости и прямые в пространстве, линии и поверхности второго порядка.

Книга предназначена для студентов втузов, а также для инженеров, которые хотят освежить свои знания в области векторного исчислений и теории поля, имеющие большое прикладное значение в разделе высшей математики. Почти всем понятиям поля предшествуют физические предпосылки, их породившие. Доказательства теорем излагаются в геометрической форме, а отдельные места даются в их физической интерпретации.

Трудности в решении задач теории расписаний (календарного планирования) происходят из-за их вариантности: иногда можно менять очередность выполнения работ, иногда сроки, иногда — подбирать других исполнителей.

Книга, которую вы держите в руках, необычна: это лекции в режиме реального времени. Стиль повествования позволяет воссоздать атмосферу, царившую в аудитории, ведь на бумагу практически без шлифовки перенесены не только слова лектора, но и догадки и комментарии слушателей.

Настоящая книга охватывает вопросы математического анализа, которые изучаются в рамках курса "Высшая математика" для различных специальностей высших учебных заведений. Она содержит следующие разделы математического анализа: пределы и непрерывность функций, дифференциальное и интегральное исчисления функций одной переменной, дифференциальное исчисление функций многих переменных.

Рассматриваются вычислительные методы решения задач физики (в частности, механики, в том числе механики сплошных сред), а также различных прикладных задач. В книгу включены методы численных решений разностных уравнений, систем линейных и нелинейных алгебраических уравнений, методы численного интегрирования и приближения функций.

В первой половине учебника излагается материал, содержащий основные понятия и теоремы современной алгебры, который может использоваться студентами, обучающимися по направлениям подготовки и специальностям математического и технического профиля. Последующие главы содержат такие важные для специалистов по защите информации разделы, как теория конечных полей, многочлены над конечными полями, группы подстановок, определяющие соотношения групп, линейные рекуррентные последовательности и др.

В учебное пособие включены задачи и упражнения вузовского курса дискретной математики, включая разделы, связанные со спецификой информационно-коммуникационных технологий. В каждой главе приводятся теоретические сведения, необходимые для решения задач разного уровня сложности, ответы и во многих случаях подробные пояснения к решениям. Второе издание книги отражает тенденцию возрастания интереса к дискретной математике у специалистов в области компьютерных наук. В отличие от первого издания, в качестве языка программирования мы теперь используем Python. Выбор этого языка обусловлен его универсальностью и быстрым ростом популярности в мире. На наш взгляд, Python достаточно хорошо подходит для обучения методам разработки и анализа алгоритмов. Во втором издании мы сохранили структуру материала прежней: каждая глава состоит из теоретической части, содержащей основные определения, теоремы и типичные схемы решения задач, далее приводятся задачи для решения в аудитории под руководством преподавателя или для самостоятельной работы. В книгу добавлены более 50 новых задач с решениями и ответами, а также контрольные вопросы к каждой главе для проверки знания основных определений и теоретических фактов. В ряде случаев в решениях и доказательствах были сделаны уточняющие комментарии или исправлены замеченные неточности. Для освоения материала требуется знание основ математического анализа, аналитической геометрии и линейной алгебры, а для глав 9, 12 и 13 также и основных конструкций языка программирования Python.

Не знаешь, чем заняться в свободное время? А может, ты не против поднять свой интеллектуальный уровень? Тогда вперед! В этой книге тебя ждет множество занимательных головоломок, задачек и загадок. Но это не все! Здесь есть и веселая компания для их разгадывания – семья уникального человека с незаурядными способностями Я.М. Перельмана.

В книге собраны наиболее интересные конкурсные задачи по алгебре, геометрии и тригонометрии, предлагавшиеся при испытаниях на аттестат зрелости в средних школах и на вступительных экзаменах в высших учебных заведениях с 1873 по 1962 г. Задачи расположены по разделам в порядке возрастающей трудности. Ряд решений снабжен методическими указаниями.