математика

Пособие состоит из 9 разделов, в которых изложены основы матричной алгебры, теории систем линейных уравнений, линейных пространств и линейных операторов, введение в комплексные числа и многочлены. Материал каждой темы соответствует содержанию лекционного занятия. Все темы снабжены соответствующими практикумами, материал которых, в свою очередь, соответствует практическим (семинарским) занятиям. Всего приведено более 400 задач.

Неважно, чем вы занимаетесь - большими данными, машинным обучением, компьютерной графикой или криптографией - без математики вам не обойтись! Везде сейчас требуются базовые знания и понимание алгоритмов. Практические примеры позволят легко разобраться с самыми необходимыми математическими понятиями. 300 упражнений и мини-проектов откроют вам новые возможности в освоении интересных и популярных IT-профессий. Вы познакомитесь с базовыми библиотеками Python, используемыми при разработке реальных приложений, и вспомните давно забытые основы линейной алгебры и матана.

Размышления над решением равенства Zn=Xn+Уn в целых числах всегда выступали для автора в качестве своеобразного отдыха и вдохновения, поскольку были свободным полетом мысли. В научной литературе приходилось читать об алгебраическом доказательстве большой теоремы Ферма. Но это доказательство всегда было оторвано от теоремы Пифагора — «родной сестры» теоремы Ферма.

Изложен основной круг задач, сводимых к исчислению объектов — “от простого к сложному”. Конкретный вариант исчисления выбирается в зависимости от решаемых вычислительных задач. В ходе последовательного решения задач читатель овладевает основными методами и средствами комбинаторной логики и А-исчисления. Все задачи снабжены подробными и элементарными решениями.

В книге приведены задачи по дискретной математике и математическим методам экономики, а также показано их решение на компьютере с помощью специально созданных программ (макросов) в среде VBA Excel.

Данное пособие предназначено для углубленного изучения школьного курса математики, содержит большое количество разноуровневого тренировочного материала. Пособие адресовано широкому кругу учащихся, абитуриентов, студентов педагогических ВУЗов, учителей

Многое, о чём вы прочтёте в этой книге, может показаться дьявольской мистификацией, но сопоставив все невероятные случаи, вы так или иначе придёте к выводу, что выдумать всё это просто невозможно. Подводя итог сказанному, автор хочет отметить, что главной целью в написании этой книги явилась идея бросить вызов современным учёным-ортодоксам, и в первую очередь физикам, чтобы пробудить дополнительный интерес к опытам Роберта Монро и других исследователей тонкого мира. Как известно, под лежачий камень вода не течёт и, наверно, пришла пора начинать раскачивать монументальную глыбу официальной науки.

Учебное пособие содержит базовые сведения по начертательной геометрии и инженерной графике — общепрофессиональной дисциплине, составляющей основу высшего технического образования. В первой части каждого раздела приведены теоретические материалы в виде краткого справочного изложения темы, во второй — несколько вариантов контрольных вопросов с ответами и решениями.

Научно-популярный физико-математический журнал, рассчитанный на массового читателя. Материалы, накопленные в журнале за годы его существования, практически бесценны. Идею создания издания такой тематики высказал П.Л. Капица в 1964 году.

Соответствует разделу численных методов в программе по высшей математике для инженерно-технических специальностей вузов. Тесно примыкает к учебникам по высшей математике С.М. Никольского и Я.С. Бугрова. Книгу отличает сжатость и емкость изложения в сочетании с математической строгостью. Рассмотрены численные методы: линейной алгебры, интегрирования, решения дифференциальных уравнений, а также основные понятия теории приближений. Для студентов инженерно-технических специальностей вузов.

Книга является продолжением книг «За страницами учебника математики. Арифметика. Алгебра» и «За страницами учебника математики. Геометрия. Старинные и занимательные задачи» и адресована учащимся старших классов, желающим расширить и углубить знания по всем разделам математики.

В этой второй, но вполне самостоятельной справочной монографии по новейшим системам MATLAB 6.5 SP1/7 + Simulink 5/6 описано их применение в математических расчетах и математическом моделировании. Особое внимание уделено анализу, моделированию и проектированию систем и устройств, в частности электрорадиотехнических и телекоммуникационных.

Многие процессы в природе и технике описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями (ОДУ) и дифференциальными уравнениями в частных производных. Лишь в редких случаях такие уравнения имеют ана­литическое решение, поэтому приходится решать их численно. Уравнения в частных производных можно привести к системе ОДУ, применив метод пря­мых (method of lines), т.е. заменив пространственные производные конечны­ми разностями. Переменные, входящие в систему ОДУ, могут быть связаны некоторыми алгебраическими соотношениями, в этом случае получаем систему дифференциально-алгебраических уравнений (ДАУ).

Интерес к стеганографии появился в последнее десятилетие и вызван широким распространением мультимедийных технологий. Методы стеганографии позволяют не только скрытно передавать данные, но и решать задачи помехоустойчивой аутентификации, защиты информации от несанкционированного копирования, отслеживания распространения информации по сетям связи, поиска информации в мультимедийных базах данных.

Учебник написан на основе курса дифференциальной геометрии и топологии, читаемого на механико-математическом факультете МГУ для студентов второго курса. Содержит основной программный материал по общей топологии, нелинейным системам координат, теории гладких многообразий, теории кривых и поверхностей, группам преобразований, тензорному анализу и римаповой геометрии, теории интегрирования и гомологиям, фундаментальным группам поверхностей, вариационным принципам в римановой геометрии.

Книга написана инженером специально для инженеров и посвящена основам решения инженерных задач с акцентом на программную реализацию методов вычислительной математики. Включает в себя постановку задачи математического моделирования, описание вычислительных алгоритмов линейной алгебры, приближения функций, численного дифференцирования и интегрирования.

Настоящая книга посвящена изложению основных методов нелинейного функционального анализа, а также их применения к конкретным краевым и начально-краевым задачам для нелинейных уравнений в частных производных.

В книге собрано и подробно разобрано около 100 математических софизмов. Тематика софизмов охватывает все разделы школьной программы по математике и частично выходит за ее рамки. Собранные в книге софизмы неоднородны по своему уровню. Среди них есть и тривиальные, но немало и таких софизмов, над разрешением которых придется поломать голову и хорошо подготовленному читателю. Разбор математических софизмов поможет всем, кто хочет научиться строгим математическим доказательствам, умению находить ошибки в рассуждениях других и избегать собственных.

В пособии приведены задачи профильной направленности по математике. Прикладной характер задач обеспечен выбором небольшого числа наиболее значимых профессиональных ситуаций, для которых предлагается строить стандартные математические модели и проводить их исследование в рамках требований Государственного стандарта. В основе выбора моделей лежит анализ стилевых характеристик, свойственных различным приложениям математики.

Настоящее пособие представляет собой руководство к решению задач по всем разделам программы по математике для техникумов на базе неполной и полной средней школы. Основное назначение пособия — помочь студенту самостоятельно, без помощи преподавателя, изучить приемы решения задач по математике, закрепить и углубить навыки, приобретенные при решении этих задач. Для студентов средних специальных учебных заведений. Может быть использовано студентами колледжей.