математика

Книга, написанная старшими научными сотрудниками, преподавателями механико-математического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова, представляет собой универсальное справочное пособие по элементарной математике.

Учебное пособие подготовлено на кафедре алгебры МПГУ и адресовано студентам математических факультетов педвузов. В нем рассматриваются не только необходимые теоретические основы курса «Абстрактная и компьютерная алгебра», но и приводится большое количество задач разного уровня сложности, в том числе и задания для самостоятельных и контрольных работ.

Заставить людей удивляться обыкновенным вещам — редчайший дар. Этим даром, как никто другой, был наделен Яков Перельман — замечательный популяризатор науки, педагог, ученый и литератор. Он создал новый вид учебного пособия — доступного миллионам людей, увлекательного и остроумного.

Дэвид Самптер, профессор прикладной математики в Университете Уппсалы, автор нескольких научно-популярных бестселлеров, предлагает читателям осмыслить окружающий мир, прибегнув к четырем различным способам мышления – статистическому, интерактивному, хаотическому и сложному.

В методическое пособие включены рекомендации к УМК по курсу алгебры для 7—9 классов, а также перечень ссылок на ресурсы сайта ФЦИОР. Эти материалы могут быть использованы при подготовке основной образовательной программы образовательного учреждения, реализующего основную образовательную программу основного общего образования по математике в 7—9 классах в соответствии с ФГОС основного общего образования (2010 г.).

В пособии приведены необходимые теоретические сведения и формулы, даны решения типовых задач, помещены задачи для самостоятельного решения, сопровождающиеся ответами и указаниями. Большое внимание уделено методам статистической обработки экспериментальных данных. Соответствует актуальным требованиям федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. Для студентов вузов. Может быть также полезно лицам, применяющим вероятностные статистические методы при решении практических задач.

Освойте математический аппарат, который необходим, чтобы преуспеть в сфере data science, машинного обучения и статистики. Автор книги Томас Нилд поможет вам разо­браться в таких дисциплинах, как математический анализ, теория вероятностей, линейная алгебра и статистика, и научиться применять их в контексте таких методов, как линейная регрессия, логистическая регрессия и нейронные сети. Попутно вы узнаете, что представляет собой современная область data science и как использовать полученные знания, чтобы достичь максимального успеха в карьере. Чтобы запускать примеры из этой книги, вам нужен только компьютер с любой операционной системой (Windows, macOS или Linux) и любая среда разработки Python 3. Основные библиотеки Python, которые нам понадобятся, — это Numpy, Scipy, Sympy и Sklearn. Если вы не знакомы с Python, то знайте, что это дружелюбный и простой в использовании язык программирования с огромным количеством обучающих материалов.

Многие поколения студентов как в нашей стране, так и за рубежом хорошо знают эту книгу, ставшую классическим учебным изданием. Ее ценность заключается в том, что сложные вопросы теории вероятностей и математической статистики изложены в логической последовательности и доступной форме. Большое количество примеров позволяет лучше усвоить материал, а задачи, приведенные в конце каждой главы, — закрепить полученные знания. Предметом теории вероятностей является изучение ве­роятностных закономерностей массовых однородных случайных событий. Знание закономерностей, которым подчиняются массовые случайные события, позволяет предвидеть, как эти события бу­дут протекать. Методы теории вероятностей широко применяются в различ­ных о траслях естествознания и техники: в теории надежности, тео­рии массового обслуживания, в теоретической физике, геодезии, астрономии, теории стрельбы, теории ошибок наблюдений, тео­рии автоматического управления, общей теории связи и во многих других теоретических и прикладных науках.

Maplesoft Maple 2024 - математическое программное обеспечение, которое сочетает в себе самый мощный в мире математический движок с интерфейсом, который позволяет чрезвычайно легко анализировать, исследовать, визуализировать и решать математические задачи.

27 книг

В серии осуществляется выпуск научно-популярных книг, целевая аудитория которых - старшеклассники и студенты, задача - пробуждение у молодежи интереса к науке, формирование научного мировоззрения, привитие вкуса к получению знаний и исследованиям. Здесь встречаются переиздания лучших из уже знакомых книг серии "Эврика", а также произведения, которые, судя по их названиям и фамилиям авторов, просто обязаны быть шедеврами.

Материал книги представляет собой курс высшей алгебры. Основное внимание в данном курсе уделяется линейной алгебре. Для чтения и понимания текста от читателя требуется знание элементарных понятий тео­рии множеств, отображений и принципа математической индукции. Можно сказать, что предметом изучения современ­ной алгебры являются множества с заданными на них алгебраиче­скими операциями. Поэтому если говорить о современной алгебре и ее приложениях, то нужно описать все основные ее структуры: группы, кольца, поля и т.д. Это, в частности, в самом общем виде будет сделано нами в данном курсе, а более подробное знакомство с алгеброй будет проходить по мере ее изучения. Говоря общими словами, алгебра по отношению ко всей мате­матике занимает примерно такую же позицию, как математика по отношению к остальным наукам. Наряду с «математизацией» естествознания в наши дни не без оснований говорят об «алгебраизации» математики, т.е. о проникновении идей и методов алгебры в самые различные разделы математики, а также физики. В настоя­щее время алгебраический язык стал играть роль «языка межнаци­онального общения», связывающего между собой различные дис­циплины математики и физику. Для студентов естественно-научных и инженерных специальностей, аспирантов и научных сотрудников.

Данный курс является модулем более общего курса «Теория стати­стики с элементами эконометрики». Тео­рия статистики является одной из важнейших дисциплин в универси­тетских программах подготовки экономистов. Анализ временных рядов рассматривается как отдельный метод математической статистики, инструментарий прикладного статисти­ческого анализа, с очевидностью приложимый к экономическим иссле­дованиям. Существуют специализированные пакеты статистиче­ской обработки данных, которыми можно формально воспользо­ваться, однако эффективность их применения будет гораздо выше, если пользователь понимает суть используемых в них технологий, алгоритмов, критериев, показателей. И здесь на помощь приходит статистика, понимаемая как совокупность знаний, связанных с изу­чением количественной стороны массовых общественных явлений. Теоретическая часть дополнена вопросами для обсуждения и зада­ниями для самостоятельной работы. Соответствует актуальным требованиям федерального государ­ственного образовательного стандарта высшего образования. Для студентов и преподавателей экономических вузов, а также спе­циалистов, работающих в области экономики, статистики, аудита.

Пришиваем ли мы пуговицу, наряжаем новогоднюю елку или режем картошку – везде сталкиваемся с математикой! Не верите? А зря! Думаете, гуманитариям не нужна алгебра с геометрией? Как насчет уроков точных наук от Шекспира, Пушкина, Льва Толстого? Или от великих художников – Дюрера и Леонардо да Винчи, гения музыки Моцарта и классика философии Платона? Мы уже не говорим об Архимеде и Гауссе, которых отличала невероятная смелость фантазии. Предлагаем вам поломать голову над самыми разными задачами в компании знаменитых личностей. Уверены, вы оцените красоту «царицы наук» и поверите в свои силы, ведь математике подвластно всё!

Анализ данных — предмет, порожденный компьютерной революцией, приведшей к накоплению огромного количества конкретных данных о сово­купностях объектов, таких как страны или регионы, веб-сайты, работодатели и работники, товары и продавцы. В отличие от классической математиче­ской статистики анализ данных не пытается вывести свойства окружающего мира исходя из специально собранных данных, а ориентирован на отыскание каких-либо паттернов, закономерностей, структуры в имеющихся данных. В данном учебнике, подготовленном на основе большого международ­ного опыта исследований и преподавания, излагаются основные методы ана­лиза данных, относящихся прежде всего к одному или двум изучаемым признакам. Подробно рассмотрены вопросы анализа и интерпретации связей между двумя количественными, двумя качественными, а также качествен­ным и количественным признаками. Из многомерных методов рассмотрены наивный Бэйесовский классификатор и метод К-средних для кластерного анализа, включая «интеллектуальную» версию с автоматическим определе­нием числа кластеров и их начального местоположения. Изложение ориен­тировано на людей, предпочитающих не формулы, а вычисления, и содержит большое количество иллюстративных примеров применения рассматривае­мых понятий к анализу реальных данных. Для студентов бакалавриата и магистратуры инженерно-технических спе­циальностей, также может использоваться для самостоятельного изучения.

В учебном пособии даны аксиоматические определения системы нату­ральных, целых, рациональных, действительных чисел и кватернионов. В нем представлены свойства каждой числовой системы, доказан изомор­физм одноименных числовых систем, а также рассмотрены основные тео­ремы теории числовых систем. Пособие адресовано студентам математических специальностей педагогических вузов. В нем изложен семестровый материал по дис­циплине «Числовые системы» в соответствии с Федеральным госу­дарственным образовательным стандартом высшего образования по направлению подготовки «Педагогическое образование» (уровень бакалавриат). Цель дисциплины — углубить и расширить представле­ние будущего учителя математики о числах, перевести интуитивные знания о числах на твердую основу выводов, исходя из аксиом.

В этой книге дается краткое, но полное доказательство основ классической алгебры и систематическое обсуждение особенностей компьютерного подхода к изучению алгебраических объектов. В качестве компьютерной математической программы для книги выбрана Maple, которая является наиболее подходящим пакетом компьютерных математических программ для работы с символьными данными. В книге изложены все основные проблемы, связанные с механическим изучением групп подстановок, абстрактных групп, колец целых чисел и их изоморфных отображений, а также одномерных и многомерных полиномиальных колец. Методы абстрактной алгебры в настоящее время находят ши­рочайшее применение в самых разных разделах фундаменталь­ной и прикладной математики. Важными сферами приложений абстрактной алгебры стали создание и использование электрон­но-вычислительных машин (ЭВМ), разработка средств хранения, передачи и переработки информации. Абстрактная алгебра — дис­циплина, являющаяся фундаментальной математической основой развития операционного мышления, позволяющего наименьшими средствами достигать наилучших результатов в любой области ис­следования, связанной с применением компьютера. Подходит для студентов вузов, обучающихся по специальностям «Образование», «Информатика», „Математика“, „Элементы абстрактной алгебры и компьютерной алгебры“, а также для специалистов в области профессионального образования, учителей математики и информатики, учащихся гимназий и старших классов средних школ.

Пособие предназначено для формирования устойчивых навыков ре­шения задач по теории вероятностей. Материал охватывает все темы за­даний по теории вероятностей из открытого банка ЕГЭ. В книге представлены 8 модулей, выделенных в соответствии со сте­пенью сложности и тематикой предлагаемых задач. Модули содержат ди­агностическую работу, теоретический материал, примеры выполнения за­даний, варианты для самостоятельной работы. Пособие включает в себятакже краткий справочник и ответы. Книга «Математика. ЕГЭ. Теория вероятностей» предна­значена учащимся выпускных классов общеобразовательных учреждений и учителям. Пособие будет полезно всем вы­пускникам — как претендующим на высокий экзаменацион­ный балл, так и желающим только преодолеть минимальный порог. Книга содержит восемь модулей, семь из которых — те­матические, а один направлен на отработку навыков реше­ния сложных задач. При этом практически все предлагаемые задания аналогичны заданиям открытого банка ЕГЭ. Кни­га включает в себя также краткий справочник (все основные формулы). В четвёртое издание добавлен модуль 8 «Элементы стати­стики» и расширен круг задач для отдельных тем, что отра­жает изменения в открытом банке заданий ЕГЭ. Книга предназначена выпускникам старшей школы и учителям мате­матики.

«Элементы» - серия научно-популярных книг для широкого круга читателей. Охват тематики - от гена до возникновения и существования вселенных. Серия входит в библиотеку «Династия», о чем свидетельствует значок на обложках. Серию «Элементы» отличают очень качественные переводы.

Эта книга написана не только для любителей геометрии, но и для людей, разговаривающих с геометрией на «Вы». Книга предназначается для той широкой категории читателей, от которых по каким-то причинам оказались скрыты многие привлекательные стороны этой замечательной науки. Автор стремится освежить и оживить те знания по геометрии, которые уже имеются у читателя, и, безусловно, научить чему-то новому. Говоря словами автора, «внушить охоту и воспитать вкус к ее изучению – прямая задача настоящей книги».

В пособие включены описания математических моделей элементов механической части электроприводов, применяемых в различных отраслях промышленности, в частности, на агрегатах нефтегазового комплекса.