математика

Автор знакомит читателей со многими математическими понятиями, изучаемыми в рамках школьной программы, а также с некоторыми важными направлениями современной математики, не входящими в курс средней школы. В отдельной главе представлены занимательные задачи и их решения.

По мнению профессора Элленберга, математика — это наука о том, как не ошибаться, и она очень сильно влияет на нашу жизнь, несмотря на то что мы этого не осознаем. Вооружившись силой математического мышления, можно понять истинное значение информации, считавшейся верной по умолчанию, чтобы критически осмысливать все происходящее.

Что такое доказательство? И почему нельзя обойтись без него? Как строятся математические предложения? Что из чего следует? Как мы доказываем? По этим и другим вопросам ведутся беседы в книге.

Эта книга — сборник задач турнира городов за 10 лет — сочетает в себе учебник в задачах и справочник по кружковой и олимпиадной математике. Все задачи снабжены решениями. Существенную часть книги составляет Словарик, содержащий как перечень полезных математических фактов, так и пояснения терминов, встречающихся в книге. Книга предназначена для всех интересующихся математикой, школьников, преподавателей и руководителей математических кружков.

Предлагаемая книга содержит тридцать лекций, посвященных разнообразным сюжетам из алгебры, комбинаторики, геометрии и топологии, как классическим, так и современным. Лекции независимы друг от друга, и их можно читать в любом порядке. Немногочисленные перекрестные ссылки призваны лишь продемонстрировать связь между разными сюжетами. Объем предполагаемых знаний варьируется от лекции к лекции, но никогда существенно не выходит за рамки школьного курса.

Предлагаемое пособие содержит подробное решение всех заданий ЕГЭ про­фильного уровня. Все параграфы разбиты на пункты, сопровождаемые краткой теорией, спра­вочными материалами и многочисленными примерами с подробными решениями и обоснованиями, показаны различные методы и идеи решения уравнений и не­равенств. Приводятся решения неравенств методом рационализации, который стал ак­тивно внедряться в ЕГЭ по математике. Этот метод позволяет значительно упрощать решение многих неравенств с мо­дулем, иррациональных неравенств, а также показательных и логарифмических неравенств как с постоянным, так и с переменным основанием. Пособие адресовано старшеклассникам и абитуриентам для эффективной под­готовки и успешной сдачи экзамена, а также учителям математики, методистам, слушателям подготовительных отделений вузов и репетиторам.

В предлагаемом пособии представлен материал профильного уровня для эффективной подготовки старшеклассников и выпускников к ЕГЭ по математике. Это задания по планиметрии и стереометрии, содержащие задачи повышенного и высокого уровней сложности, предназначенные для выпускников, поступаю­щих в престижные вузы. На многочисленных примерах даны подробные решения и обоснования задач, как и требуется на экзамене, рассмотрены различные типы и методы их решения. В конце каждого параграфа приведены задачи для самостоятельного решения. Почти все задачи по планиметрии — авторские. Рассмотрены задачи на применение метода координат. Пособие адресовано учащимся старших классов, абитуриентам, учителям математики, слушателям подготовительных отделений вузов, студентам — буду­щим учителям математики, методистам и репетиторам.

Представить современный мир без математики абсолютно невозможно, ведь все, что нас окружает, подчиняется ее незыблемым законам. Недаром выражение «как дважды два четыре» означает непререкаемую истину. Постигать основы этой царицы всех наук мы начинаем в раннем детстве с простого счета, затем на протяжении жизни сталкиваемся с математическими алгоритмами ежедневно в самых разных сферах деятельности.

Данная книга представляет собой наиболее полный курс элементарной математики для подготовки к ЕГЭ и вступительным экзаменам в вуз любого уровня сложно­сти. Излагаются уникальные алгоритмы самоподготовки, успешно апробирован­ные при подготовке к поступлению в ведущие вузы страны. Отдельная глава посвящена вариантам вступительных экзаменов по математи­ке на все факультеты МГУ им. М.В. Ломоносова за последние 54 года (1970-2024). Книга позволяет самостоятельно, предельно эффективно и в сжатые сроки повторить школьный курс математики. Особую ценность книга представляет для абитуриентов из отдаленных регионов страны, но она будет также полезна учащимся старших классов, учителям математики, руководителям кружков и факультативов, преподавателям подготовительных курсов.

Космическая станция Альфа захвачена инопланетянами. Если ты потерпишь неудачу, инопланетяне завладеют планетой! Используй своё познание математики и спаси планету от захвата инопланетными роботами.Стань участником захватывающего приключения! Используй свои познания в математике. Ты сам решаешь, куда поведет тебя сюжет. Заверши миссию и стань экспертом в области математики! Для детей среднего школьного возраста.

Интересно, что должен знать человек, чтобы прослыть эрудитом? Ответ прост – практически все! И если тебе тоже хочется получить как можно больше знаний, а твое стремление ко всему новому и неизвестному просто бесконечно, эта замечательная книга станет для тебя лучшим подарком. Здесь ты сможешь решить множество логических головоломок и хитрых задач, провести занимательные опыты и эксперименты, пройти увлекательные лабиринты, выполнив задания, требующие смекалки и сообразительности.

В книге «Математические игры и головоломки» читателя ждёт более 40 различных заданий, связанных с невероятными вычислениями, фигурами, тригонометрией и многим другим. Как отыскать координаты на карте? Что такое замощение? Как определить площадь? А что такое симметричные объекты?

Математика — поэзия и музыка мысли! Математика это азарт и соперничество спорта, это секреты фокусов и волшебство магии! В этой книге вы найдете увлекательные геометрические задачи-головоломки, которые вызовут интерес начинающих и опытных любителей математики. Практическая математика. Советы и рекомендации, не лишенные магии и юмора. Пожалуй, это одна из редких книг, которая поможет взрослым и детям влюбиться в математику.

Страницы этой книги послужат тебе стартовыми площадками для увлекательных путешествий в математику. Математическое исследование — это поход в неизвестность, но мы постараемся помочь тебе разыскать тот самый путь, которым шли великие математики. А вот направление движения ты будешь выбирать сам.

В этой книге математика изложена весело. Авторы старались, чтобы все, открывшие эту книгу, полюбили математику. Ведь ребенок не может не любить то, что он понимает и что у него хорошо получается. Для учащихся 1-6-х классов, учителей и родителей.

Пособие предназначено для выпускников, сдающих ЕГЭ по математике на профильном уровне, а также для учителей, организующих процесс подготовки к экзамену.

Вниманию читателей предлагается книга, где содержатся основы разделов математики, имеющих большое значение для практического использования. Автором выбрана такая форма изложения, при которой необходимая строгость сочетается с доступностью изложенного материала для широкого круга читателей. Разделы книги достаточно самостоятельны в определениях и обозначениях, по­этому подготовленный читатель может выбрать отдельные из них. Книга может быть использована в качестве краткого учебного пособия уча­щимися старших классов средней школы и студентами естественных, технических и педагогических вузов, а также научными работниками в качестве справочника. Она может быть полезна и широкому кругу читателей, желающих понять, что такое математика и каковы ее возможности.

В монографии изложены идеи применения искусственных нейронных сетей и системы остаточных классов в цифровой обработке сигналов и изображений, распределенных инфокоммуникационных системах, беспроводных сенсорных сетях, системах информационной безопасности, облачных вычислениях и других приложениях. Представлены результаты научных исследований за последнее десятилетие в области защиты информации и цифровой обработки сигналов с применением элементов искусственного интеллекта и модулярной арифметики.

Геометрические задачи, собранные в этом пособии, можно решить без сложных построений и вычислений: все они посвящены многоугольникам и отрезкам, изображенным на клетчатой бумаге.

Рассмотрены основные проблемы обработки результатов физико-химических экспериментов при изучении курса «Физическая химия». Рассмотрены алгоритмы об­ работки результатов физико-химических экспериментов, сформулированных в виде системы уравнений - химических (химическая модель системы), термодинамических или кинетических (математическая модель), возможности графической иллюстрации табличных данных физико-химических экспериментов или справочных данных и их аппроксимации аналитической зависимостью. Каждая задача основана или на спра­вочном материале, или на материале реальной научной работы, ссылки на которые приводятся. Физическая химия базируется на достаточно сложном математическом ап­парате, и часто решение химической задачи вызывает у студентов значитель­ные трудности, связанные с математикой. Внедрение в образовательный процесс современных средств компьютер­ной математики исключает проблему поиска адекватных упрощений для реше­ния сложных - с математической точки зрения - задач и открывает новые воз­можности и перед преподавателем физической химии, и перед студентом, изу­чающим предмет. Цель книги - показать эффективность средств компьютерной математики при исследовании физико-химических процессов и в физико-химических рас­четах. В данной работе использовался математический пакет Mathcad, поскольку математические соотношения, в частности уравнения и системы уравнений, в среде Mathcad записывают в общепринятой форме, как Вы написали бы каран­дашом на бумаге. Для студентов и аспирантов всех специальностей и направлений, изучающих курс «Физическая химия».