математика

В книге собраны задачи Московских математических олимпиад 1958-1967 г. с ответами, указаниями и подробными решениями. В дополнениях приведены основные факты, используемые в решении олимпиадных задач. Все задачи в том или ином смысле нестандартные. Их решение требует смекалки, сообразительности, а иногда и многочасовых размышлений.

Рассмотрены задачи оценки законов распределения, точечного и интервального оценивания числовых характеристик и параметров распределения, проверки статистических гипотез, а также элементы корреляционного, регрессионного и дисперсионного анализа. Материал изложен таким образом, что сначала вводятся основные понятия, перечисляются основные формулы и алгоритмы с указанием условий их применения и получения, затем рассматривается решение типовых задач, многие из которых прикладного характера.

В монографии рассматриваются проблемы принятия стратегических решений в социально-экономических системах (СЭС) на основе экспертных знаний. Предлагается комплекс универсальных моделей поддержки принятия решений для этапов стратегического анализа, выбора и контроля.

Элективный курс посвящен изложению основ теории комплексных чисел. Большое внимание уделяется применению комплексных чисел к решению различных задач, не выходящих за рамки школьного курса математики, а также приложениям комплексных чисел в науке и технике. Пособие предназначено учащимся общеобразовательных школ в качестве элективного курса.

Новая книга известного педагога, заслуженного учителя Украины, посвящена замечательной точке геометрии треугольника, связанным с ней формулам и задачам.

Предлагаемое пособие представляет собой практикум по решению задач на построение сечений и вычислений площадей сечений, на вычисление расстояний и углов в пространстве с помощью специально разработанной методики, использующей векторы и координаты.

Для этой книги Алекс Беллос собрал 125 головоломок, созданных за прошедших два тысячелетия, вместе с историями об их происхождении и влиянии. Он выбрал самые захватывающие, увлекательные и стимулирующие работу мысли задачи. Эти головоломки можно считать математическими только в самом широком смысле: их решение требует логического мышления, но не требует глубоких знаний математики.

Книга посвящена изложению теории алгебраических кривых и абелевых многообразий как с алгебраической, так и с аналитической точек зрения. Это - мастерски написанное лаконичное введение в предмет; читателю сообщаются действительно самые важные факты.

В современном обществе, где информационные технологии и коммуникации играют все более возрастающую роль, теория информации становится необходимым компонентом образования и математиков, и физиков, и программистов, и инженеров. Учебник посвящен основам классической теории информации.

Приводится формализованное изложение теории вероятностей и математической статистики. Используется соответствующий современным требованиям математический аппарат (теория меры, интеграл Лебега-Стилтьеса и пр.), но при этом серьёзный акцент делается на доступности изложения: много внимания уделяется объяснению смысла вводимых определений, доказываемых результатов.

Приемы творческого расширения и углубления знаний школьного программного минимума по математике. Обычно обучение математике ограничивается решением пусть разнообразных, но готовых, придуманных авторами учебников задач.

Книга предназначена учащимся, которые начали изучать геометрию, их родителям, а также учителям для работы в кружке и на уроке. В ней собраны задачи с рисунками. Автор предлагает их решать на простой модели плоскости. Использование этой модели поможет максимально развить геометрическое воображение при изучении геометрии, при решении практических задач в школе и дома.

В книге изложен основной материал по спектральной теории операторов. Большое место отведено специальным разделам теории операторов, важным для приложений в математической и теоретической физике (теория возмущений, спектральная теория дифференциальных операторов, перестановочные соотношения квантовой механики).

В настоящей книге в популярной и доступной форме изложены основы теории графов - раздела дискретной математики, который, родившись при решении головоломок, стал в настоящее время мощным средством решения как теоретических, так и производственных задач. Основные понятия в книге иллюстрируются примерами, а доказательства теорем сознательно встроены в решения занимательных задач. В книге представлены более 250 задач различной сложности, разделенные по темам, приводятся их решения.

Популяризатор науки мирового уровня Стивен Строгац предлагает обзор основных понятий матанализа и подробно рассказывает о том, как они используются в современной жизни. Автор отказывается от формул, заменяя их простыми графиками и иллюстрациями. Эта книга – не сухое, скучное чтение, которое пугает сложными теоретическими рассуждениями и формулами. В ней много примеров из реальной жизни, которые показывают, почему нам всем нужна математика. Отличная альтернатива стандартным учебникам.

Настоящая книга представляет собой введение в нелинейную динамику, синергетику и другие области «нелинейной науки». В ней наводятся мосты между традиционными естественно-научными дисциплинами, математическими курсами и фундаментальными проблемами, над которыми сейчас работают ученые.

Книга представляет собой краткий курс по теории случайных процессов, предназначенный для студентов физико-математических и физико-технических специальностей вузов.

В первой части пособия приведены начальные сведения об основах теории и техники радиотехнических устройств, радиосигналов и радиопомех. Во второй части приведены начальные сведения об основах теории и техники радиотехнических устройств как о материальной базе современных систем и методов и средств защиты информации.
Для студентов технических вузов, изучающих методы и средства обеспечения информационной безопасности, также может представлять интерес для специалистов в области защиты информации.

Настоящий учебник посвящен системе Mathematica - прикладному пакету компьютерной алгебры, при помощи которого можно решать любые задачи, в которых в той или иной форме встречается математика. Учебник возник из желания соавторов материализовать разделяемое ими убеждение, что нельзя учить математике, натаскивая на рутинных операциях, которые студенты в своей будущей жизни никогда не применят. Современные математические пакеты — а Mathematica среди них безусловно выдающийся — лучше многих решат уравнения и выполнят вычисления (в умелых руках). Научить будущего исследователя-нематематика применять сообразно решаемой задаче этот доступный даже школьнику инструмент — цель, к которой, создавая учебник, стремились авторы.

Монография известного немецкого математика отражает современное состояние теории пространств дифференцируемых функций многих переменных. В ней собран, переработан и изложен с единой точки зрения большой материал по теории конкретных функциональных пространств, играющих важную роль в анализе и его приложениях.