математика

Настоящий учебник охватывает обширный материал, включающий составление и анализ математических моделей различных процессов и явлений из области физики, техники, биологии, медицины и экономики. Рассматриваемые модели описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями, уравнениями с частными производными и их системами. Излагаются классические и современные методы решения дифференциальных уравнений. В частности, широко представлен инвариантный подход, связанный с привлечением локальных групп Ли, который позволяет находить решения нелинейных задач в аналитической форме.

Описаны аналитические и численные методы исследования уравнений и систем в частных производных: гиперболических, параболических, эллиптических и смешанного типа, линейных и нелинейных. Список этих методов и приёмов велик, и они должны дополнять друг друга: интегральные преобразования, вариационное исчисление, специальные функции, асимптотические методы, сплайны, рациональные аппроксимации.

Третья книга серии «Домашний репетитор» состоит из двух пастей. Эти части не связаны между собой по математическому содержанию, но каждая из них может быть использована учителем для занятий на факультативе или для чтения спецкурса.

В книге приведено около четырехсот задач элементарной математики. Изложены основные методы решения алгебраических, показательных и логарифмических уравнений, уравнений и систем. Грамотный медичний подбор, серьезная систематизация, четкость преподавания приемов и методов помогут читателю изучить или повторить основные разделы школьной алгебры.

Издание представляет собой развернутый и доработанный конспект лекций видеокурса «100 уроков математики» Алексея Савватеева, который был прочитан в Филипповской школе (Москва) в 2014–2018 гг. В книге на разном уровне строгости и сложности излагается концепция числа.

Уникальное развивающее пособие для малышей. Заниматься по ней можно, начиная с полутора лет. Примерно с этого возраста вы можете начинать обучать своего малыша первым навыкам счета. А эта книга поможет вам превратить обучение в несложную и интересную игру. Яркие картинки и простые, увлекательные задания обязательно заинтересуют маленького ученика. Малыш научится считать, получит элементарные математические представления, ознакомится с цифрами и запомнит их названия.

В данном пособии в отличие от аналогичных изданий процедуры применения сложных методов многомерного анализа рассматриваются по шагам на конкретных, а не на абстрактных примерах (их представлено в книге более 150). Каждая из пяти тем пособия включает вводные замечания, типологию решаемых задач, задачи для самостоятельных занятий, тесты и вопросы для самоконтроля.

Эта книга расскажет Вам о сакральной геометрии – области знаний о формах и пространстве мира, связанных с геометрическими воззрениями на устройство Вселенной и человека. Это своего рода иллюстрированный магический конструктор чисел и фигур, полезный в магических практиках, графических работах, при создании ритуальных предметов и талисманов.

Математику традиционно делят на непрерывную и дискретную. К непрерывной математике относят то, что в той или иной форме опирается на идеи предела и непрерывности. Дискретная математика изучает те математические объекты, в которых дискретность, проявляющаяся в строении объекта и в динамике его изменения, является определяющей характеристикой.

Учебник для студентов физических и механико-математических специальностей вузов написан на основе курса лекций, читаемого автором в Московском физико-техническом институте. Фактически принят как учебное пособие в некоторых втузах с повышенной программой по математике.

Первая в мировой литературе монография по применению математических методов в социологии, написанная известными специалистами из разных стран, работающими в этой области. Она состоит из трех частей. В первых двух — «Причинный анализ, структура и динамика» и «Эксперимент, измерение и классификация» — приводятся статьи по применению математической статистики, теории информации, теории графов, классификации образов. Третья часть посвящена конкретным социальным моделям — мобильности, взаимодействию, миграции.

В пособии даны современные методы первичной статистической обработки, корреляционного и регрессионного анализа, планирования экспериментов. Приведены теоретические основы дисперсионного, корреляционного и факторного анализа. Рассмотрен обобщенный подход факторного анализа статистических данных методом главных компонент.

Математические символы прошли долгую эволюцию, прежде чем «заговорили» на этом совершенном языке. В настоящей книге прослеживается вся история его развития, начиная от математических символов древности, арифметики во времена древнего Вавилона, геометрии Египта, логики античной Греции до математического языка Средневековья и Нового времени, с которого начались механический, а за ним электронный способ вычислений, рождение компьютеров и теории информации.
В наше время алгоритм стал фактом реальности.

Предлагаемая книга Г. Полларада является кратким и доступным введением в предмет. Основная ее цель — донести до читателей базовые математические принципы, лежащие в основе небесной механики, с учетом последних достижений и тем самым подготовить почву для более глубокого изучения этой области. Написана крупным специалистом и постоянно используется на Западе в преподавании курса по небесной механике.

В книге рассматриваются проблемы, касающиеся стратегии обучения математике в средней школе и в педвузе в свете социокультурного системного подхода, в соответствии с которым истоками предмета "математика" являются математические структуры.

Эта книга выгодно отличается от других пособий по геометрии Лобачевского. Материал излагается на основе школьной аксиоматики абсолютной геометрии и аксиомы Лобачевского. Первая часть книги посвящена планиметрии Лобачевского, а вторая — стереометрии. В конце каждой главы даются задачи, в конце книги — ответы и указания к ним.

Учебник содержит лекционный материал по дисциплине «Дискретная математика», а также примеры задач с решениями и задачи для самостоятельной работы. Основные разделы учебника: множества, математическая индукция, комбинаторика, булевы функции, логика высказываний и предикатов, графы, автоматы и формальные языки, алгоритмы.

Настоящее пособие составлено на основе задач вступительных экзаменов по математике в МГУ имени М. В. Ломоносова и задач Единого государственного экзамена преподавателями факультета ВМК МГУ имени М. В. Ломоносова. Пособие содержит теоретический материал, подборку задач, а также идеи, указания (подсказки) и решения задач.

В книге программирование рассматривается как дисциплина, имеющая дело с задачами на построение математических объектов. Построение проводится на базе некоторого фиксированного набора элементарных операций. Внимание читателя сосредоточивается на алгоритмической стороне математических задач. Имеется большое количество примеров и задач для самостоятельного решения.

Изложение истории вопроса автор начинает с момента зарождения теории тригонометрических рядов в трудах математического титана Л. Эйлера и доходит до работ А. Лебега (1903) - знаменитого французского математика, предложившего новую конструкцию интеграла, введение которого позволило получить новые результаты в области теории функций действительного переменного и, в частности, в теории тригонометрических рядов.